1. Estudiar la continuidad y derivabilidad de las siguientes funciones y escribir su función derivada:

Solución detallada

2.  Hallar a y b para que la siguiente función sea continua y derivable en x = 1.

Solución detallada

3. Calcular la función derivada de las siguientes funciones:

Solución detallada

4.  Calcular las derivadas de las siguientes funciones en los puntos que se indican: 

Solución detallada

5. Calcular la ecuación de la recta tangente, si existe, a las curvas dadas por las funciones siguientes en los puntos indicados :

Solución detallada

6.  Hallar los siguientes límites utilizando la regla de L`Hôpital:

Solución detallada