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ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE A TRAVÉS DEL DESCUBRIMIENTO DE ERRORES EN LA ASIGNATURA "MATEMÁTICAS I" DE LOS GRADOS DE CARÁCTER ECONÓMICO Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal |
Cuestionario 7: Funciones reales de una variable real II
Encuentra el error cometido en cada uno de los siguientes desarrollos matemáticos y piensa cómo sería el desarrollo correcto y la teoría (definición, propiedad, ...) utilizada en la corrección del error.
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· Teoría |
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2. Dada y = f(x) una función continua y derivable en un punto x0 que cumple f”(x0) = 0, entonces x0 es un punto crítico de la función. |
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3. Si y = f(x) es una función continua y derivable en un punto x0 que cumple f’(x0)= 0, entonces x0 es un máximo o mínimo relativo de la función. |
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| 4. Dada y = f(x) una función continua y derivable en un punto x0 que cumple f’(x0)= 0 y f”(x0) > 0, entonces x0 es un máximo relativo de la función. |
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5. Dada y = f(x) una función continua y derivable en un punto x0 que cumple f’(x0) = 0 y f”(x0) = 0, entonces x0 no es un mínimo ni un máximo relativo de la función. |
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6. Dada una función f(x) que verifica f(1) = 8, f’(1) = -2, f”(1) = 5, f”’(1) = 4, su polinomio de Taylor de grado 3 en x = 1 es P3(x; 1) = 8 – 2(x-1) + 5(x-1)2 + 4(x-1)3. |
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