1. Q(x₁, x₂, x₃) = x₂² + 4x₃²  es una forma cuadrática definida positiva ya que todos los coeficientes son positivos.

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2. La forma cuadrática Q(x₁, x₂, x₃) = -5x₁² - 3x₃² es definida negativa ya que todos sus coeficientes son negativos.

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3. Q(x₁, x₂, x₃) = -x₁² - x₃² - x₁x₂ - x₂x₃  es una forma cuadrática definida negativa ya que todos los coeficientes son negativos.

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5. Una forma cuadrática es semidefinida positiva o semidefinida negativa si el polinomio característico de su matriz asociada tiene algún valor propio nulo.

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6. Si todos los menores principales de la matriz asociada a una forma cuadrática son negativos entonces la forma cuadrática es definida negativa.

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7. Si los menores principales de una matriz A simétrica de orden 3 son ïA₁ï = -2,      ïA₂ï = 4  y  ïA₃ï = -6, entonces la forma cuadrática definida por dicha matriz es indefinida ya que hay menores principales positivos y negativos.

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8. Si los valores propios de una matriz A simétrica de orden 3 son l₁ = -2, l₂ = 3 y l₃ = -8, entonces la forma cuadrática definida por dicha matriz es definida negativa.

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11. Las formas cuadráticas Q(x₁, x₂, x₃) = x₁² - 2x₂² - 5x₃²  y  Q(y₁, y₂, y₃) = 2y₁² + y₂² -5y₃²  son expresiones diagonales de una misma forma cuadrática ya que ambas tienen el mismo signo (son indefinidas).

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