1.  Q(x₁, x₂, x₃) = x₂² + 4x₃² = 0x₂² + 1x₂² + 4x₃²  es una forma cuadrática semidefinida positiva ya que tiene por coeficientes 0, 1 y 4, que son positivos y cero.

2. La forma cuadrática Q(x₁, x₂, x₃) = -5x₁² - 3x₃² = -5x₁² + 0x₂² - 3x₃²  es semidefinida negativa ya que sus coeficientes, -5, 0 y -3, son negativos y cero.

5. Una forma cuadrática es semidefinida positiva o semidefinida negativa si el polinomio característico de su matriz asociada tiene algún o algunos valores propios nulos y el resto son todos son positivos o negativos respectivamente.

6. Si todos los menores principales de la matriz asociada a una forma cuadrática son negativos entonces la forma cuadrática es indefinida.

7. Si los menores principales de una matriz A simétrica de orden 3 son ïA₁ï = -2,      ïA₂ï = 4  y  ïA₃ï = -6, entonces la forma cuadrática definida por dicha matriz es definida negativa ya que los menores principales van alternando el signo comenzando por negativo.

8. Si los valores propios de una matriz A simétrica de orden 3 son l₁ = -2, l₂ = 3 y l₃ = -8, entonces la forma cuadrática definida por dicha matriz es indefinida.

11. Las formas cuadráticas  Q(x₁, x₂, x₃) = x₁² - 2x₂² - 5x₃²  y  Q(y₁, y₂, y₃) = 2y₁² + y₂² – 5y₃²  no son expresiones diagonales de una misma forma cuadrática ya que no tienen la misma signatura, es decir, el número de coeficientes positivos y negativos no coinciden.