CURSO
BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES
Autoras: Gloria Jarne,
Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal
Cuestionario 8:
Cálculo matricial
Teoría
1. Una potencia es el producto de
la base tantas veces como indica el exponente.
Por lo tanto, A2 = A · A.
2. No se pueden igualar dos expresiones que son distintas.
En este caso, se iguala A2conA3en unas de las igualdades.
3. “Dos matrices son iguales cuando tiene el mismo orden e
iguales los elementos situados en el mismo lugar”.
En este caso no coinciden sus
órdenes, así que son matrices distintas aunque tengan el mismo rango.
4. Para que el rango de una
matriz coincida con el número de filas no nulas es necesario que la matriz
esté escalonada por filas (al principio de cada fila tiene que haber al
menos un cero más que en la fila anterior).
5. Para despejar A
deAB = Chay que multiplicar
por la derecha los dos miembros de la igualdad por la inversa de B. Notar que es necesario multiplicar por la derecha y no por la
izquierda ya que el producto de matrices no es conmutativo.
6. Un sistema lineal homogéneo A X = 0 con Rg A < número
de incógnitas es compatible indeterminado, es decir, tiene infinitas
soluciones.
De otra forma: la ecuación
asociada a una fila nula de un sistema homogéneo es la identidad 0=0.
7. No existe la división entre
matrices; para despejar X en AX = B hay que multiplicar por la matriz inversa de A en caso de que exista.