1. Escribir la ecuación explícita de la recta que pasa por:

a) el punto (4, 5) y tiene por vector direccional (-2, 6).

b) los puntos (3, -1) y (-4, 2).

c) el punto (4, -3) y es paralela a la recta  3x + 4y = 5.

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2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, 1) y corta a la parte positiva del eje de abscisas en el punto A, al de ordenadas en B de forma que la longitud de OA es el triple que la de OB.

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3. Calcular los vértices del triángulo determinado por las rectas  y = x + 2, y = 2 - 2x  e  y = -x.

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4. Calcular el baricentro del triángulo cuyos vértices son A=(-5, 2), B=(3, -2) y C=(0, 4).

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5. Estudiar si las rectas r y s son paralelas, en caso contrario calcular el punto  de corte:

a) r º x - 3y = 8  y  s º 3x - y = 2

b) r º 2x - 3y = 4  y  s º -4x + 6y = 4

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6. Dada la recta 5x - 2y = 7:

a) Calcular el punto de dicha recta que tiene la abscisa igual a 2.

b) Calcular el punto de dicha recta que tiene la ordenada igual a -4.

c) Decir si el punto (2, 3) pertenece a la recta.

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7. Calcular la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de la recta  9x - 6y - 1 = 0 y 5x + y - 2 = 0 y es paralela a la recta  x + y + 1 = 0.

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8. Calcular el valor del parámetro a para que las rectas  (a + 1)x + ay + 4 = 0  y  2ax - (2a + 1)y - 3 = 0  sean paralelas.

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