|
1.
Hallar la ecuación de la
circunferencia que tiene:
a)
el centro en el punto (2, 5) y el radio es igual a 7.
b)
un
diámetro con extremos los puntos (8, -2) y (2, 6). |
Solución
detallada |
|
2.
Calcular el centro y el radio de la circunferencia 2x2 + 2y2
+ 3x + 5y - 5 = 0. |
Solución
detallada |
|
3.
Decir la posición relativa de la recta y = 3 - 2x respecto de
las circunferencias:
a)
x2 + y2 - 2x + 3y + 2 = 0
b)
x2
+ y2 - 3x + 4y - 3 = 0
c)
2x2 + 2y2 + 3x + 5y - 5 =
0 |
Solución
detallada |
|
4.
Dada la circunferencia de ecuación x2 + y2
- 12x + 10y - 11 = 0, calcular las rectas tangentes a ella que
son paralelas a la recta x + y + 4 = 0. |
Solución
detallada |
|
5.
Hallar la ecuación reducida de la elipse que verifica:
a)
pasa por (25, 0) y la distancia semifocal es 7.
b)
pasa por (4, 1) y
por (0, 3). |
Solución
detallada |
|
6.
Hallar la ecuación reducida de la hipérbola con focos en (7, 0) y (-7, 0) y
que pasa por el punto (4, 0). |
Solución
detallada |
|
7.
Hallar la ecuación que verifican los puntos del plano que equidistan del
punto (3, 0) y de la recta x = -4.
|
Solución
detallada |
|
8.
Hallar las ecuaciones de las parábolas que verifican:
a)
su directriz es y = -6 y su foco (0, 6).
b)
su vértice (2, 0) y su
foco (6, 0). |
Solución
detallada |
|
9.
Clasificar las cónicas que tienen las siguientes ecuaciones:
a)
x2 + y2 + 2x + 6y + 1 = 0
b)
2x2 + 2y2 - 4x + 4y + 19 =
0
c)
x2
+
4y2
= 100
d)
8x2
-
3y2
= 120
e)
y2
= 36x
f)
y
= x2
- 2x + 3
g)
x
= -3y2
+ y + 5 |
Solución
detallada |
