1. Teorema de Weierstrass

Si en un programa matemático el conjunto factible S es cerrado y acotado (compacto) y la función objetivo es continua en S, entonces la función alcanza un máximo y un mínimo globales en S.

2. Teorema de Weierstrass

Si en un programa matemático el conjunto factible S es cerrado y acotado (compacto) y la función objetivo es continua en S, entonces la función alcanza un máximo y un mínimo globales en S.

3. Teorema de Weierstrass

Si en un programa matemático el conjunto factible S es cerrado y acotado (compacto) y la función objetivo es continua en S, entonces la función alcanza un máximo y un mínimo globales en S.

4. Teorema de Weierstrass

Si en un programa matemático el conjunto factible S es cerrado y acotado (compacto) y la función objetivo es continua en S, entonces la función alcanza un máximo y un mínimo globales en S.

5. Método gráfico

Para resolver gráficamente un programa matemático hay que seguir los siguientes pasos:

·  Se representa el conjunto factible.

·  Se representa una curva de nivel de la función objetivo.

·  Se calcula el vector gradiente de la función en un punto cualquiera de la curva de nivel representada en el paso anterior.

·  Para determinar los óptimos hay que tener en cuenta que la dirección de máximo crecimiento de la función objetivo viene dada por su vector gradiente en ese punto y la dirección de máximo decrecimiento, por la del opuesto del vector gradiente.

·  Para obtener el punto donde se alcanza el máximo global del problema hay que determinar el punto del conjunto factible situado en la curva de nivel de la función objetivo de mayor valor. Equivalentemente, el mínimo global, se alcanzará en el punto del conjunto factible situado en la curva de nivel de f de menor valor.

6. Método gráfico

Para resolver gráficamente un programa matemático hay que seguir los siguientes pasos:

·  Se representa el conjunto factible.

·  Se representa una curva de nivel de la función objetivo.

·  Se calcula el vector gradiente de la función en un punto cualquiera de la curva de nivel representada en el paso anterior.

·  Para determinar los óptimos hay que tener en cuenta que la dirección de máximo crecimiento de la función objetivo viene dada por su vector gradiente en ese punto y la dirección de máximo decrecimiento, por la del opuesto del vector gradiente.

7. Método gráfico

Para resolver geométricamente un programa hay que seguir los siguientes pasos:

·  Se representa el conjunto factible.

·  Se representan varias curvas de nivel de la función objetivo.